ELASTISITAS DAN SUSUNAN PEGAS

BAB I

PENDAHULUAN

A.       Judul Percobaan

Adapun judul percobaan pada kegiatan ini adalah “Elastisitas dan Susunan Pegas”

B.        Latar Belakang

Ilmu fisika adalah salah satu cabang dari ilmu alam yang membahas berbagai gejala alam yang terjadi  di alam semesta. Kata fisika sendiri berasal dari bahasa Yunani yakni “physic” yang memilki arti alam atau hal ikhwal mengenai alam semesta. Sedangkan kata fisik sendiri berasal dari bahasa Inggris yang berarti ilmu yang mempelajari aspek-aspek yang dapat dipahami dengan dasar-dasar pengertian terhadap prinsip dan hukum-hukum mengenai elementernya.

Didalam kehidupan yang semakin canggih, kita tidak pernah terlepas dari kata fisika. Misalnya pegas, walaupun kadang kita tidak menyadari hal tersebut. Ketika mengendarai sepeda motor atau berada dalam sebuah mobil, yang bergerak di jalan  atau yang permukaanya tidak rata atau dengan kata lainnya yaitu berlubang. Pegas membantu mengerem atau meredam hingga kita bisa berhenti.

Gerak suatu benda tegar yang merupakan suatu abstraksi matematis guna memudahkan perhitungan karena semua benda nyata sampai suatu batas tertentu, berubah dibawah pengaruh gaya yang dikerjakan terhadapnya. Hubungan antara setiap jenis tegangan dengan regangan yang bersangkutan penting peranannya dalam ilmu fisika yang disebut dengan teori elastis atau pada ilmu kekuatan bahan di bidang engineering.

Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan atau dibebaskan. Oleh karena itu, dengan melakukan percobaan ini kita dapat menentukan kaitan konsep gaya pegas dengan sifat elastisitas bahan, mengamati gerak harmonik pada getaran pegas, menentukan

konstanta suatu pegas dan mempelajari hubungan antara gaya pegas dan pertambahan panjang pegas. Dengan latar belakang tersebut kami sebagai generasiu anak fisika melakukan percobaan ini dengan judul “Elastisitas dan Susunan Pegas”

C.       Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah pada percobaan ini adalah sebagai berikut:

1.      Bagaimana kaitan konsep gaya pegas dengan sifat elastisitas bahan?

2.      Bagaimana gerak harmonik pada getaran pegas?

3.      Bagaimana cara menentukan konstanta pegas?

4.      Bagaimanakah hubungan antara gaya pegas dan pertambahan panjang pegas?

D.       Tujuan Percobaan

Adapun tujuan yang ingin dicapai pada percobaan ini adalah sebagai berikut:

1.      Menentukan kaitan konsep gaya pegas dengan sifat elastisitas bahan.

2.      Mengamati gerak harmonik pada getaran pegas.

3.      Menentukan konstanta pegas.

4.      Mempelajari hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A.    ELASTISITAS

Ketika dirimu menarik karet mainan sampai batas tertentu, karet tersebut bertambah panjang. silahkan dicoba kalau tidak percaya. Jika tarikanmu dilepaskan, maka karet akan kembali ke panjang semula. Demikian juga ketika dirimu merentangkan pegas, pegas tersebut akan bertambah panjang. tetapi ketika dilepaskan, panjang pegas akan kembali seperti semula. Apabila di laboratorium sekolah anda terdapat pegas, silahkan melakukan pembuktian ini. Regangkan pegas tersebut dan ketika dilepaskan maka panjang pegas akan kembali seperti semula. Mengapa demikian ? hal itu disebabkan karena benda-benda tersebut memiliki sifat elastis. Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang.

Perlu anda ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya. Demikian juga sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. Jadi benda-benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas.

B.     TEGANGAN

Tegangan adalah besarnya gaya yang diberikan oleh molekul-molekul persatuan luas. Panjang sebuah benda yang ditarik adalah rasio antara garis yang diberikan dengan luas penampang benda. Rasio ini disebut tegangan yaitu gaya persatuan luas penampang.

Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :

              

                                                                                                                        (1)

Satuan tegangan adalah N/m² (Newton per meter kuadrat).

C.    REGANGAN

Regangan merupakan perbandingan antara perubahan panjang dengan panjang awal. Secara matematis dapat ditulis :

                                                                                                                        (2)

Karena L sama-sama merupakan dimensi panjang, maka regangan tidak mempunyai satuan (regangan tidak mempunyai dimensi).

Regangan merupakan ukuran perubahan bentuk benda dan merupakan tanggapan yang diberikan oleh benda terhadap tegangan yang diberikan. Jika hubungan antara tegangan dan regangan dirumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan berikut :

                                                                                                                             (3)

                                                                                                                                            

                                                                                                                             (4)

Itu adalah persamaan matematis dari Modulus Elastis (E) atau modulus Young (Y). Jadi modulus elastis sebanding dengan Tegangan dan berbanding terbalik Regangan. Di bawah ini adalah daftar modulus elastis dari berbagai jenis benda padat.

Tabel 2.1 : Daftar modulus elastis dari berbagai jenis benda

D.    GERAK HARMONIK SEDERHANA

Gerak Harmonik Sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang ditempuh selalu sama (tetap). Gerak Harmonik Sederhana mempunyai persamaan gerak dalam bentuk sinusoidal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak periodik adalah gerak berulang atau berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu :

·         Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya.

·          Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Contoh Gerak Harmonik

·         Gerak harmonik pada bandul: Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang l dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut

·         Gerak harmonik pada pegas: Sistem pegas adalah sebuah pegas dengan konstanta pegas (k) dan diberi massa pada ujungnya dan diberi simpangan sehingga membentuk gerak harmonik. Gaya yang berpengaruh pada sistem pegas adalah gaya Hooke.

Gerak harmonik merupakan gerak suatu partikel atau benda, dengan gerak posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinusoidal(dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau cosines). Contoh gerak harmonic diantaranya gerak pada pegas,gerak pada bandul atau ayunaan sederhana dan gerak melingkar.
Gerak harmonic merupakan gerak periodic, yaitu gerak bolak – balik secara periodic melalui titik keseimbangan.

Pegas yang diberi simpangan sejauh y dari posisi keseimbangannya akan bergerak bolak – balik melalui titik keseimbNgn tersebut ketika dilepaskan. Gerakan ini disebabkan oleh gaya pemulih yang bekerja pada pegas. Gaya pemulih ini berusaha untuk mengembalikan posisi benda ke posisi

keseimbangannya.Besar gaya pemulih berbanding lurus dengan besar simpangan dan arahnya berlaanan dengan arah simpangan. Secara matematis besar gaya pemulih pada pegas dapat ditulis sebagai berikut:

 F = - k y                                                                                                (5)

Dimana :

K = Konstanta gaya pegas (N/m)

y = simpangan (m)

F =  gaya pemulih (N)

(tanda minus menyatakan bahwa arah gaya pemulih berlawanan dengan arah simpangan).Besaran lain yang juga penting dalam gerak harmonic adalah periode dan frekuensi. Periode dari suatu pegas yang bergetar dinyatakan melalui hubungan berikut:

            T = 2π√(m/k)                                                                                            (6)

Keterangan:                                           
M = masa benda (kg)
π = 3,14
k = tetapan pegas (N/m)
T = periode (s)

E.     HUKUM HOOKE

1.      Hukum Hooke pada Pegas

Misalnya kita tinjau pegas yang dipasang horisontal, di mana pada ujung pegas tersebut dikaitkan sebuah benda bermassa m. Massa benda kita abaikan, demikian juga dengan gaya gesekan, sehingga benda meluncur pada permukaan horisontal tanpa hambatan. Terlebih dahulu kita tetapkan arah positif ke kanan dan arah negatif ke kiri. Setiap pegas memiliki panjang alami, jika pada pegas tersebut tidak diberikan gaya. Pada kedaan ini, benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam

posisi setimbang (lihat gambar 2.1). Untuk semakin memudahkan pemahaman dirimu,sebaiknya dilakukan juga percobaan.

 

Gambar 2.1 : Benda yang dikaitkan pada ujung pegas berada dalam posisi seimbang.

Apabila benda ditarik ke kanan sejauh +x (pegas diregangkan), pegas akan memberikan gaya pemulih pada benda tersebut yang arahnya ke kiri sehingga benda kembali ke posisi setimbangnya (gambar 2.2).
   

             Gambar 2.2 : Gaya pemulih pada pegas ke kiri

Sebaliknya, jika benda ditarik ke kiri sejauh -x, pegas juga memberikan gaya pemulih untuk mengembalikan benda tersebut ke kanan sehingga benda kembali ke posisi setimbang (gambar 2.3). 

 

 

      Gambar 2.3 : Gaya pemulih pada pegas ke kanan

Besar gaya pemulih F ternyata berbanding lurus dengan simpangan x dari pegas yang direntangkan atau ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis :

                                                                                               (7)

Persamaan ini sering dikenal sebagai persamaan pegas dan merupakan hukum hooke. Hukum ini dicetuskan oleh paman Robert Hooke (1635-1703). k adalah konstanta dan x adalah simpangan. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan simpangan x. Ketika kita menarik pegas ke kanan maka x bernilai positif, tetapi arah F ke kiri (berlawanan arah dengan simpangan x). Sebaliknya jika pegas ditekan, x berarah ke kiri (negatif), sedangkan gaya F bekerja ke kanan. Jadi gaya F selalu bekeja berlawanan arah dengan arah simpangan x. k adalah konstanta pegas. Konstanta pegas berkaitan dengan elastisitas sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin elastis sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas. Untuk meregangkan pegas sejauh x, kita akan memberikan gaya luar pada pegas, yang besarnya sama dengan F = +kx. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa x sebanding dengan gaya yang diberikan pada benda.

2.      Hukum Hooke untuk benda non Pegas

Hukum hooke ternyata berlaku juga untuk semua benda padat, dari besi sampai tulang tetapi hanya sampai pada batas-batas tertentu. Mari kita tinjau sebuah batang logam yang digantung vertikal, seperti yang tampak pada gambar di bawah.

                            Gambar 2.4 : Batang logam yang digantung vertikal

Pada benda bekerja gaya berat (berat = gaya gravitasi yang bekerja pada benda), yang besarnya = mg dan arahnya menuju ke bawah (tegak lurus permukaan bumi). Akibat adanya gaya berat, batang logam tersebut bertambah panjang sejauh (delta L).

Jika besar pertambahan panjang (delta L) lebih kecil dibandingkan dengan panjang batang logam, hasil eksperimen membuktikan bahwa pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan gaya berat yang bekerja pada benda. Perbandingan ini dinyatakan dengan persamaan :

                                                                                                                              (8)

Persamaan ini kadang disebut sebagai hukum Hooke. Kita juga bisa menggantikan gaya berat dengan gaya tarik, seandainya pada ujung batang logam tersebut tidak digantungkan beban.

Besarnya gaya yang diberikan pada benda memiliki batas-batas tertentu. Jika gaya sangat besar maka regangan benda sangat besar sehingga akhirnya benda patah. Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang (atau simpangan pada pegas) dinyatakan melalui grafik di bawah ini.

Grafik 2.1 : Hubungan antara gaya dan pertambahan panjang

 

Jika sebuah benda diberikan gaya maka hukum Hooke hanya berlaku sepanjang daerah elastis sampai pada titik yang menunjukkan batas hukum hooke. Jika benda diberikan gaya hingga melewati batas hukum hooke dan mencapai batas elastisitas, maka panjang benda akan kembali seperti semula jika gaya yang diberikan tidak melewati batas elastisitas. tapi hukum Hooke tidak berlaku pada daerah antara batas hukum hooke dan batas elastisitas. Jika benda diberikan gaya yang sangat besar hingga melewati batas elastisitas, maka benda tersebut akan memasuki daerah plastis dan ketika gaya dihilangkan, panjang benda tidak akan kembali seperti semula; benda tersebut akan berubah bentuk secara tetap. Jika pertambahan panjang benda mencapai titik patah, maka benda tersebut akan patah.

Berdasarkan persamaan hukum Hooke di atas, pertambahan panjang (delta L) suatu benda bergantung pada besarnya gaya yang diberikan (F) dan materi penyusun dan dimensi benda (dinyatakan dalam konstanta k). Benda yang dibentuk oleh materi yang berbeda akan memiliki pertambahan panjang yang berbeda walaupun diberikan gaya yang sama, misalnya tulang dan besi. Demikian juga, walaupun sebuah benda terbuat dari materi yang sama (besi, misalnya), tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda maka benda tersebut akan mengalami

pertambahan panjang yang berbeda sekalipun diberikan gaya yang sama. Jika kita membandingkan batang yang terbuat dari materi yang sama tetapi memiliki panjang dan luas penampang yang berbeda, ketika diberikan gaya yang sama, besar pertambahan panjang sebanding dengan panjang benda mula-mula dan berbanding terbalik dengan luas penampang. Makin panjang suatu benda, makin besar besar pertambahan panjangnya, sebaliknya semakin tebal benda, semakin kecil pertambahan panjangnya. Jika hubungan ini kita rumuskan secara matematis, maka akan diperoleh persamaan sebagai berikut :

                                                                                                                            (9)

                                                                                                                            (10)                                                                                                                                                  

Persamaan ini menyatakan hubungan antara pertambahan panjang (delta L) dengan gaya (F) dan konstanta (k). Materi penyusun dan dimensi benda dinyatakan dalam konstanta k. Untuk materi penyusun yang sama, besar pertambahan panjang (delta L) sebanding dengan panjang benda mula-mula (L_o) dan berbanding terbalik dengan luas penampang (A). Kalau dirimu bingung dengan panjang mula-mula atau luas penampang, coba amati gambar di bawah ini terlebih dahulu.

                      Gambar 2.5 : Panjang mula-mula dan luas penampang

                                                                                                                            (11)

F.     SUSUNAN PEGAS

Konstanta pegas dapat berubah nilainya, apabila pegas-pegas tersebut

 disusun menjadi rangkaian. Hal ini diperlukan, jika Anda ingin mendapatkan suatu nilai konstanta pegas untuk tujuan praktis tertentu, misalnya dalam merancang pegas yang digunakan sebagai shockbreaker. Besar konstanta total rangkaian pegas bergantung pada jenis rangkaian pegas, yaitu rangkaian pegas seri atau rangkaian pegas paralel.

1.      Susunan Pegas Paralel

Karena pegas disusun paralel, maka gaya F terbagi rata pada kedua pegas tersebut sebesar  F . Konstanta gaya pegas Kp pengganti yaitu.

            Kp = k₁ + k₂ + k₃ + ... + k_n                                                                                    (12)

2. Susunan Pegas Seri

Bila dua buah pegas disusun seri, maka gaya yang bekerja pada masing-masing pegas  sama dengan gaya luar F, sedangkan perpanjangan total sama dengan jumlah perpanjangan pegas pertama dan kedua. Jadi, F₁ – F₂ = F dan x = x₁ + x₂. Ternyata susunan dari dua buah pegas tunggal yang memiliki konstanta gaya k_s,dimana  =  + .Secara umum untuk n buah pegas yang memiliki konstanta gaya disusun seri pegas pengganti. Ks memenuhi hubungan

 =  +  +  + ... +                                                          (13)

BAB III

METODOLOGI PERCOBAAN

A.       Alat dan Bahan

Adapun alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini adalah sebagai berikut :

1.      Alat

a.       Pegas Spiral                                                                    1 buah

b.      Mistar                                                                             1 buah

c.       Statif + Klem                                                                 1 set

2.      Bahan

a.       Beban 50 gram                                                              1 buah

b.      Beban 20 gram                                                              2 buah

c.       Beban 10 gram                                                              5 buah

B.        Prosedur Kerja

Adapun prosedur kerja pada percobaan ini adalah sebagai berikut:

a.       Menggantung pegas statif

b.      Mengukur panjang mula- mula pegas sebelum dibebani

c.       Memberikan pegas beban sebesar 10 gram

d.      Mengukur kembali panjang pegas  ketika telah diberi beban

e.   Mengulangi langkah a sampai d sebanyak 9 kali dengan cara menambah beban gantung secara berturut- turut 20 gram, 30 gram, 40 gram, 50 gram, 60 gram, 70 gram, 80 gram, dan 90 gram.

f.    Mencatat pengamatan pada tabel pengamatan

C.    Tabel Pengamatan

Tabel 3.1 = Hubungan antara pegas dan pertambahan panjang pegas

Panjang mula (Lo) =  ....  cm                              g =    ....    cm/s²

No	Massa Beban         (gram)	L akhir  (cm)	∆L (cm)	F= m.g (gr. Cm/s2)
1	......	......	.....	......
2	......	......	.....	......
3	......	......	......	.......
4	.......	......	......	.......
5	......	......	......	......
6	......	......	......	......
7	......	......	......	.......
8	......	......	.......	.......
9	.......	......	.......	.......
10	.......	.......	.......	......

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A.           Hasil pengamatan

Tabel 4.1 : hubungan antara pegas dengan pertambahan panjang pegas

NST  mistar = 0,1 cm

Panjang mula-mula (Lo) = 14,50 cm

g = 980 cm/s2

NO	Massa beban (Gram)	L akhir (cm)	∆L (cm)	F= m.g (gram.cm/s2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	10 20 30 40 50 60 70 80 90 100	14,80 15,00 16,50 20,50 23,50 27,50 32,50 36,00 39,80 44,50	0,30 0,50 2,00 6,00 9,00 13,00 18,00 21,50 25,30 30,00	9.800 19.600 29.400 39.200 49.000 58.800 68.600 78.400 88.200 98.000

B.            Analisis data

Adapun analisis data dari percobaan ini adalah sebagai berikut :

Hubungan antara gaya pegas (F) dengan pertambahan panjang pegas

1.             Menghitung konstanta pegas

F = k . Δx

K = F/Δx

ü   K1 = F1/Δx1

= 9.800/0,30

= 32.666,60 dyne/cm

ü   K2 = F2/Δx2

= 19.600/0,50

= 39.200  dyne/cm

ü   K3 = F3/Δx3

= 29.400/2,00

=14.700 dyne/cm

ü   K4 = F4/Δx4

= 39.200/6,00

= 6533,30dyne/cm

ü   K5 = F5/Δx5

= 49.000/9,00

= 5.444,40dyne/cm

ü   K6 = F6/Δx6

= 58.800/13,00

= 4.523,07dyne/cm

ü   K7 = F7/Δx7

= 68.600/18,00

= 3.811,10dyne/cm

ü   K8 = F8/Δx8

= 78.400/21,50

= 3.646,51dyne/cm

ü   K9 = F9/Δx9

= 88.200/25,30

= 3.486,10dyne/cm

ü   K10 = F10/Δx10

= 98.000/30,00

= 3.266,60dyne/cm

ü   K rata-rata = k1 + k2 + k3 + k4 + k5 + k6 + k7 + k8 + k9+ k10

N

= 32.666,60+39.200+14.700+ 6.533,30 + 5.444,40 + 4.523,07 + 3.811,10 + 3.646,51 + 3.486,10 +3.266,60 

10

= 117.277,68

10

= 11.727,768 dyne/cm

2.             Rambat ralat

NST  mistar                      =   0,1  cm

NST  neraca ohauss          =   0,01 gram

F = k . Δx

Karena F = m . g , dimana g = konstan

Sehingga :  F = m

Jadi,   m     = k . Δx

k        = m

Δx

= m . Δx^-1

Δk     = │Әk Δm│+│Әk ΔΔx│

   Әm        ӘΔx

Δk     = │Ә(m Δx^-1) Δm│+│Ә(m Δx^-1) ΔΔx│

       Әm                     ӘΔx

Δk     = │ Δx^-1 Δm│+│m Δx^-2 ΔΔx│

Δk     = │Δx^-1 Δm│+│m Δx^-2  ΔΔx│

K              m . Δx^-1             m . Δx^-1

Δk     = │ Δm│+│ΔΔx│

K               m          Δx

Δk     =  {│Δm│+│ΔΔx│}k

                    m          Δx

dimana, ΔΔx = ½ NST  mistar

                    = ½ 0,1 cm

                    = 0,05 cm

          Δm     = ½ NST  neraca

                    = ½  x 0,01 gram

                    = 0,005 gram

a. Δk1          =  {│Δm│+│ΔΔx│}k1

                              m         Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(32.666,60)

                              10           0,30

          = {│0,0005│+│0,166│}(32.666,60)

          = {│0,1665│}(32.666,60)

                    

          = 5.438,900 dyne/cm

b. Δk2         =  {│Δm│+│ΔΔx│}k2

                              m          Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(39.200)

                              20          0,50

          = {│0,00025│+│0,100│}(39.200)

          = {│0,10025│}(39.200)

                    

          = 3.929,800 dyne/cm

c. Δk3          =  {│Δm│+│ΔΔx│}k3

                              m          Δx

           = {│0,005│+│0,05│}(14.700)

                               30           2,00

           = {│0,00016│+│0,025│}(14.700)

           = {│0,02516│}(14.700)

                    

          = 369,852 dyne/cm

d. Δk4         =  {│Δm│+│ΔΔx│}k4

                              m          Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(6.533,30)

                              40          6,00

          = {│0,000125│+│0,0083│}(6.533,30)

           = {│0,008425│}(6.533,30)

          = 55,040 dyne/cm

e. Δk5          =  {│Δm│+│ΔΔx│}k5

                              m          Δx

           = {│0,005│+│0,05│}(5.444,40)

                               50           9,00

           = {│0,0001│+│0,0055│}(5.444,40)

           = {│0,0056│}(5.444,40)

                    

           = 30,480 dyne/cm

f. Δk6          =  {│Δm│+│ΔΔx│}k6

                              m         Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(4.523,07)

                              60         13,00

          = {│0,000083│+│0,0038│}(4.523,07)

          = {│0,003883│}(4.523,07)

                    

          = 17,560 dyne/cm

g. Δk7         =  {│Δm│+│ΔΔx│}k7

                              m          Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(3.811,10)

                               70         18,00

          = {│0,0005│+│0,166│}(3.811,10)

          = {│0,1665│}(3.811,10)

                    

          = 5.438,900 dyne/cm

h. Δk8         =  {│Δm│+│ΔΔx│}k8

                              m          Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(3.646,51)

                              80         21,50

          = {│0,0000625│+│0,0023│}(3.646,51)

           = {│0,0023625│}(3.646,51)

                    

          = 8,610 dyne/cm

i. Δk9          =  {│Δm│+│ΔΔx│}k9

                          m                  Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(3.486,10)

                             90          25,30

          = {│0,000055│+│0,00197│}(3.486,10)

          = {│0,002025│}(3.486,10)

                    

          = 7,050 dyne/cm

j. Δk10        =  {│Δm│+│ΔΔx│}k10

                              m          Δx

          = {│0,005│+│0,05│}(3.266,60)

                             100        30,00

          = {│0,00005│+│0,0016│}(3.266,60)

          = {│0,00165│}(3.266,60)

                    

          = 5,390 dyne/cm

3.             Kesalahan Relatif (KR)

a.             KR1 =  Δk1x 100%

                             k1

                       =  5.438,900 x 100 %

                       32.666,60

                   =  16,65 %

b.             KR2 =   Δk2x 100%

                         k2

                   =  3.929,800 x 100 %

                         59.200

                   =   10,02 %

c.             KR3 =   Δk3x 100%

                        k3

                  

                   =  369,852 x 100 %

                        14.700

                   =  2,51 %

d.            KR4 =   Δk4x 100%

                         k4

                   =   55,040 x 100 %

                       6.533,30

                   =   0,84 %

e.             KR5 =   Δk5x 100%

                          k5

                   =  30,480 x 100 %

                      5.444,40

                   =  0,56 %

f.              KR6 =   Δk6x 100%

                         k6

                   =  17,560 x 100 %

                     4.523,07

                   =  0,39 %

g.             KR7 =   Δk7x 100 %

                         k7

                   =  10,650 x 100 %

                      3.811,10

                   =   0,28 %

h.             KR8 =   Δk8x 100 %

                         k8

                   =  8,610 x 100 %

                     3.646,51

                   =  0,24 %

i.               KR9 = Δk9x 100 %

                       k9

       

                   =  7,050 x 100 %

                       3.486,10

                    =  0,20 %

j.               KR10          =  Δk10x 100%

                          k10

                    =  5,390 x 100 %

                      3.266,60

                     =  0,16 %

4.             Derajat kepercayaan (DK)

a.             DK1            = 100 % - KR1

                    = 100 % - 16,65 %

                    = 83,35 %

b.             DK1            = 100 % - KR2

                    = 100 % - 10,02 %

                    = 89,98 %

c.             DK3            = 100 % - KR3

                    = 100 % - 2,51 %

                    = 97,49 %

d.            DK4            = 100 % - KR4

                    = 100 % - 0,84 %

                    = 99,16 %

e.             DK5            = 100 % - KR5

                    = 100 % - 0,56 %

                    = 99,44 %

f.              DK6            = 100 % - KR6

                    = 100 % - 0,39 %

                    = 99,61 %

g.             DK7            = 100 % - KR7

                    = 100 % - 0,28 %

                    = 99,72 %

h.             DK8            = 100 % - KR8

                    = 100 % - 0,24 %

                    = 99,76 %

i.               DK9            = 100 % - KR9

                    = 100 % - 0,20 %

                    = 99,80 %

j.                          DK10           = 100 % - KR10

                    = 100 % - 0,16 %

                    = 99,84 %

5.             Pelaporan Fisika  (PF)

a.             PF1             = │k1 ± Δk1 │satuan

                    = │32.666,60 ± 5.438,900│dyne/cm

b.             PF2             = │k2 ± Δk2│satuan

                    = │39.200 ± 3.929,800│dyne/cm

c.             PF3             = │k3 ± Δk3│satuan

                    = │14.700 ± 369,852│dyne/cm

d.            PF4             = │k4 ± Δk4│satuan

                    = │6.533,30 ± 55,040│dyne/cm

e.             PF5             = │k5 ± Δk5│satuan

                    = │5.444,40 ± 30,480│dyne/cm

f.              PF6             = │k6 ± Δk6│satuan

                    = │4.523,07 ± 17,560│dyne/cm

g.             PF7             = │k7 ± Δk7│satuan

                    = │3.811,10 ± 10,560│dyne/cm

h.             PF8             = │k8 ± Δk8│satuan

                    = │3.646,51 ± 8,610│dyne/cm

i.               PF9             = │k9 ± Δk9│satuan

                    = │3.486,10 ± 7,050│dyne/cm

j.               PF10           = │k10 ± Δk10│satuan

                    = │3.266,60 ± 5,390│dyne/cm

6.      grafik hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang pegas

Tan α   =   F3 – F2

                                  ΔL3 –ΔL2

                               =   29.400 – 19.600

                                          2,00 - 0,50

                              =   9.800

                                     1,50

Tan α  =     6.533,30

                          α  =    arc tan 6.533,30

                                 =   89,90^o

C.   Pembahasan

Pada pembahasan ini dibahas mengenai hubungan antara gaya pegas dengan pertambahan panjang. Pada mulanya dilakukan pengukuran panjang mula-mula pada pegas sendiri yaitu sebesar 14,50 cm dengan NST mistar 0,1 cm dan percepatan gravitasi sebesar 980 cm/s². Kemudian dengan massa yang berbeda-beda yaitu 10 gram,  20 gram,  30 gram,  40 gram,  50 gram,  60 gram,  70 gram,  80 gram,  90 gram,  dan 100 gram. Sehingga menimbulkan sebanyak sepuluh kali panjang pegas yaitu 14,80 cm, 15,00 cm, 16,00 cm, 20,50 cm, 23,50 cm, 27,50 cm, 32,50 cm, 36,00 cm, 39,80 cm, dan 44,50 cm. Perubahan panjang tali sebesar ∆L₁ = 0,30 cm, ∆L₂ = 0,50 cm, ∆L₃ = 2,00 cm, ∆L₄ = 6,00 cm, ∆L₅ = 9,00 cm,  ∆L₆  = 13,00 cm, ∆L₇  = 18,00 cm,  ∆L₈  = 21,50 cm,  ∆L₉ = 25,30 cm,  ∆L₁₀ = 30,00 cm. Dengan persamaan F = m g maka besarnya pegas yang diberikan pada pegas sampai sepuluh kali adalah F₁ = 9800 gr cm/s²_,   ^­F₂= 19.600 gr cm/s^2­ , F₃ = 29.400 gr cm/s², F₄ = 39.200 gr cm/s², F₅= 49.000 gr cm/s²,^­ F₆ = 58.800 gr cm/s^2­ F₇ = 68.600 gr cm/s^2­,  F₈ = 78.400 gr cm/s^2­, F₉ = 88.200 gr cm/s²,^­  dan F₁₀  = 98.000 gr cm/s².

Oleh karena gaya dan pertambahan panjang sudah diketahui lewat pengukuran ^­, maka penentuan beberapa konstanta tersebut dilakukan dengan membandingkan gaya dengan penambahan panjang yaitu K₁ = 32.666,67 dyne/cm, K₂ = 39.200,00 dyne/cm, K₃ = 14.700,00 dyne/cm, K₄ = 6.533,33 dyne/cm, K₅ = 5.444,44 dyne/cm, K₆ = 4.461,54 dyne/cm, K₇ = 3.811,11 dyne/cm, K₈ = 3.646,51 dyne/cm, K₉ = 3.486,16 dyne/cm, dan K₁₀ = 3.266,67 dyne/cm. Dan juga konstanta rata-rata sebesar 8.781,643 dyne/cm.

Untuk membuktikan apa benar atau seberapa besar derajat kepercayaannya, pada percobaan ini dilakukan perhitungan rmbat ralat maka didapatkan untuk ∆K₁ = 5.461,87 dyne/cm,  ∆K₁ = 5.461,87 dyne/cm, ∆K₂ = 3.929,80 dyne/cm, ∆K₃ = 3.69,99 dyne/cm, ∆K₄ = 55,04 dyne/cm, ∆K₅ = 31,03 dyne/cm, ∆K₆ = 17,32 dyne/cm, ∆K₇ = 10,56 dyne/cm, ∆K₈ = 8,61 dyne/cm, ∆K₉ = 7,09 dyne/cm, dan ∆K₁₀ = 5,62 dyne/cm. Dengan kesalahan relatif (KR) adalah KR₁ = 16,72 %, KR₂ = 10,025 %, KR₃ = 2,52 %, KR₄ = 0,84 %, KR₅ = 0,57 %, KR₆ = 0,39 %, KR₇ = 0,28 %, KR₈ = 0,24 %, KR₉ = 0,20 %, dan KR₁₀  = 0,17 %. Sehingga diperoleh derajat kepercayaan (DK) adalah DK₁ = 83,28 %, DK₂ = 89,975 %, DK₃ = 97,48 %, DK₄ = 99,16 %, DK₅ = 99,43 %, DK₆ = 99,61 %, DK₇ = 99,72 %, DK₈ = 99,76 %, DK₉ = 99,80 %, dan  DK₁₀ = 99,83 %. Dan pelaporan fisika (PF) adalah PF₁ = |3.266,67 ± 5.461,87| dyne/cm,  PF₂ = |39.200,00 ± 3.29,80| dyne/cm, PF₃ = |4.700,00 ± 3.69,99| dyne/cm, PF₄ = |6.533,33 ± 55,04| dyne/cm, PF₅ =|5.444,44 ± 31,03| dyne/cm, PF₆ = |4.461,54 ± 17,32| dyne/cm, PF₇ = |3.811,11 ± 10,56| dyne/cm, PF₈ = |3.464,51 ± 8,61| dyne/cm, PF₉ = |3.486,16 ± 7,09| dyne/cm, dan PF₁₀  = |3.266,67 ± 5,62| dyne/cm.

Dari data diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa percobaan yang kami lakukan berhasil karena derajat kepercayaan yang kami peroleh semakin bertambah, dan percobaan ini sesuai dengan teori bahwa hubungan gaya yang bekerja pada pegas berbanding lurus dengan pertambahan panjangnya, artinya semakin besar gaya yang bekerja pada pegas maka semakin besar pula pertambahan panjangnya begitupun sebaliknya. Hal ini juga dapat dibuktikan dengan melihat grafik analisis data sebelumnya.

BAB V

PENUTUP

A.    Kesimpulan

   Adapun kesimpulan yang dapat ditarik dari percobaan ini adalah sebagai berikut :

1.      Kaitan antara konsep gaya pegas dengan sifat elastisitas bahan yakni konsep gaya pegas sama dengan sifat elastisitas bahan.

2.      Semakin besar gaya suatu pegas maka akan semakin besar penambahan panjang yang didapatkan karena keduanya ber4banding lurus.

3.      Getaran pegas terjadi secara harmonik artinya getaran pegas terjadi secara bolak- balik yakni tegangan dan rapatan secara bolak- balik hingga mencapai kondisi seimbang.

4.      Konstanta pegas dapat ditentukan melalui hukum Hooke yakni dengan membandingkan gaya yang bekerja dengan penambahan panjang.

B.     Saran

              Adapun saran yang dapat kami haturkan pada percobaan ini adalah sebagai berikut :

a.       Praktikan hendaknya menguasai prosedur kerja dan mengetahui fungsi alat dan bahan.

b.      Praktikan hendaknya tegak lurus dengan alat  ketika membaca penunjukan skala mistar agar tidak terjadi kesalahan paralaks.

c.       Sebaiknya praktikan  mengetahui NST setiap alat agar percobaannya dapat berhasil.

d.      Praktikan hendaknya teliti dan berhati- hati dalam mengambil data.

DAFTAR PUSTAKA

Foster, Bob. 2000. Fisika Jilid 2. Jakarta : Erlangga.

Giancoli, Danglas C. 1998. Physics Firsth Education. Jakarta : Erlangga.

Said L, Muhammad. 2010. Penuntun Praktikum Fisika Dasar I. Makassar : UIN  

Alauddin Press.

Sumarsono, Joko. 2009. Fisika Untuk SMA / MA Kelas X. Jakarta : Pusat

Perbukuan.

Tipler, Paul A. 1998. Fisika Untuk Sains dan Tehknik. Jakarta : Erlangga.